Geometría Elemental
PARTE II
La geometría (del latín geometría, y este del griego γεωμετρία de γεω gueo, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
13) Fórmulas de áreas y volúmenes
TetraedroÁrea del tetraedro.
Un tetraedro (del griego τέτταρες "cuatro" y ἕδρα "asiento") es un poliedro de cuatro caras. Con este número de caras ha de ser un poliedro convexo, y sus caras triangulares, encontrándose tres de ellas en cada vértice. Si las cuatro caras del tetraedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el tetraedro se denomina regular. El tetraedro es el símplex tridimensional.
Número de vértices: 4.
Número de aristas: 6.
Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3.
14) Octaedro
Área de un Octaedro
Un octaedro (del griego ὀκτώ "ocho" y ἕδρα "asiento" o "cara") es un poliedro de ocho caras. Con este número de caras puede ser un poliedro convexo o un poliedro cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de siete lados o menos. Si las ocho caras del octaedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el octaedro es convexo y se denomina regular, siendo una figura de los llamados sólidos platónicos.
Numero Vértices = 6
Numero Aristas = 12
Numero Caras = 8 (8 triángulos)
Área de un icosaedro
Un icosaedro es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros y congruentes, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos. El poliedro conjugado del icosaedro es el dodecaedro.
Vertices = 12
Aristas = 30
Caras = 20 (20 triangulos)
16) Dodecaedro
Área de un dodecaedro.
Un dodecaedro (del griego δώδεκα, ‘doce’ y ἕδρα; ‘asiento’, ‘posición’, en geometría ‘cara’) es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.
Recientes investigaciones científicas han propuesto que el espacio dodecaédrico de Poincaré sería la forma del Universo1 2 3 y en el año 2008 se estimó la orientación óptima del modelo en el cielo.
Aristas = 30
Caras = 12 (12 Pentágonos)
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