La formula de HERON:

No se tiene certeza de la época en que vivió Herón de Alejandría, se supone que entre el siglo I a.C. y el s.II d.C.)

Es más conocido en la historia de las matemáticas por la fórmula que lleva su nombre y nos permite calcular el área de un triángulo si conocemos sus tres lados:

Donde p es (semiperimetro) :

Con esta formula podemos calcular el área de cualquier triángulos (equilatero, isoceles, escalenos)

• triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo tienen una misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados)
• triángulo isósceles (del griego "igual" y "piernas", es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales).
• triángulo escaleno (del griego "desigual"), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).

De esta forma solo sera necesario aplicar esta formula y podremos calcular el area de cualquier triangulo

Ejemplo:

Segun la figura del triangulo tenemos las siguientes medidas:

Lado a: 20

Lado b: 45

Lado c: 53

Las unidades pueden ser cm, mm, pulgadas, Km, mts, cualquier unidad de medida siempre y cuando sean del mismo tipo)

Entonces primero calculamos el semiperimetro p:

segundo paso aplicamos la formula para el calculo del área:

Nuestro resultado es un unidades cuadradas, como mencione anteriormente puede ser de cualquier tipo de unidad.

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